Page 296 - 5.Sınıf Ekspert Edu Matematik

E K S P E R T Değişme-Birleşme ve Dağılma Özellikleri

İŞLEMLERDE CEBİRSEL DÜŞÜNME

Örnek 11 Dağılma Özelliği
4 x 15 x 6 çarpma işlemini yapalım.
Bilgi:
1. yol:
Doğal sayılarda çarpma işleminin toplama ve çıkarma
(4 x 15) x 6 = 60 x 6 işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

= 360’tır. a, b ve c birer doğal sayıyı belirtmek üzere,
2. yol: a x (b + c) = a x b + a x c

4 x (15 x 6) = 4 x 90 a x (b - c) = a x b - a x c
= 360’tır.

Örnek 14

5 x (3 + 8) = 5 x 11 = 55
Çarpma İşleminde Etkisiz (Birim) Eleman
5 x (3 + 8) = (5 x 3) + (5 x 8)
1 ile herhangi bir doğal sayının çarpımı o doğal sayıya = 15 + 40 = 55’tir.
eşittir. Yani çarpma işleminde 1 etkisizdir.
Doğal sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı (bi-
rim) 1’dir.
Örnek 15

E K S P E R T 6 x (12 - 5) = 6 x 7 = 42

6 x (12 - 5) = (6 x 12) - (6 x 5)
Örnek 12 = 72 - 30 = 42’dir.

1 x 32 = 32’dir.
250 x 1 = 250’dir. Örnek 16

Çarpma İşleminde Yutan Eleman

Bir doğal sayının 0 ile çarpımı 0’dır. Dolayısıyla doğal
sayılarda çarpma işleminde 0, yutan elemandır.

Yukarıdaki şekilde yeşil renkli birim karelerin sayısını
çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özel-
liğinden yararlanarak bulalım.

Örnek 13 Yatayda yan yana bulunan 9 tane kare vardır. Bu kare-
lerden 9 - 4 tanesi yeşil renktedir. Düşeyde yan yana 6
0 x 45 = 0’dır. tane kare vardır.

123 x 0 = 0’dır. 6 x (9 - 4) = 6 x 9 - 6 x 4
= 54 - 24 = 30

296 297
E K S P E R T EDU MATEMATİK