Page 295 - 5.Sınıf Ekspert Edu Matematik

Değişme-Birleşme ve Dağılma Özellikleri

İŞLEMLERDE CEBİRSEL DÜŞÜNME E K S P E R T

MAT.5.2.1. Karşılaştığı durumlarda eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

Değişme ve Birleşme Özelliği Toplama İşleminde Etkisiz (Birim) Eleman

0 ile herhangi bir doğal sayının toplamı o doğal sayıya
Toplama İşleminde Değişme Özelliği eşittir. Yani toplama işleminde 0 etkisizdir.

Herhangi iki doğal sayı toplanırken, toplanan sayıların Doğal sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanı (bi-
yeri değiştirilirse toplam değişmez. rim) 0'dır.

Doğal sayılarda toplama işleminin değişme özelliği
vardır.

Örnek 9
0 + 75 = 75’tir.

Örnek 7 123 + 0 = 123’tür.
3 + 11 işleminin sonucu ile 11 + 3 işleminin sonucu ay-
nıdır.
3 + 11 = 14 ve
Çarpma İşleminde Değişme Özelliği
11 + 3 = 14’tür.
İki doğal sayı çarpılırken çarpanların yerinin değiştiril-
mesi sonucu değiştirmez.
Doğal sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği
E K S P E R T
Toplama İşleminde Birleşme Özelliği vardır.

Üç doğal sayı ile yapılan toplama işleminde toplananla-
rın herhangi ikisinin parantezlenerek önce toplanması
toplamı değiştirmez.

Doğal sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği Örnek 10
vardır.
5 x 12 işleminin sonucu ile 12 x 5 işleminin sonucu ay-
nıdır.

5 x 12 = 60 ve
12 x 5 = 60’tır.
Örnek 8

13 + 8 + 16 toplama işlemi yapılırken önce 13 + 8 top-
lamı bulunup, bulunan toplamın üzerine 16 eklenebilir.
veya önce 8 + 16 toplamı bulunup, 13 ile bu toplam
toplanabilir. Çarpma İşleminde Birleşme Özelliği

Bu anlatılan işlemler, aşağıda sayılar parantezlenerek Herhangi üç doğal sayı çarpılırken parantezlerin yerleri
yapılmıştır. değiştirildiğinde çarpım değişmez.

(13 + 8) + 16 = 21 + 16 = 37 veya Doğal sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği
vardır.
13 + (8 + 16) = 13 + 24 = 37 olur.

294 295
294
E K S P E R T EDU MATEMATİK