Page 73 - 5.Sınıf Ekspert Edu Matematik

Çemberlerin Kesişimi ile Oluşan Üçgenler CEVAPLAR E K S P E R T BÖLÜM 11

GEOMETRİK ŞEKİLLER

MAT.5.3.7. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen
üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik muhakeme yapabilme

Bilgi Bilgi
Kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktaların- Kesişen iki çemberin aracılığıyla üç farklı yöntemle ikiz-
dan biri ile üçgenler inşa edilebilir. kenar üçgen inşa edilebilir.

Bilgi
Bilgi
Yarıçap uzunlukları farklı iki çemberin kesişim noktaları
Yarıçap uzunlukları farklı iki çemberin merkez noktala- ve çemberlerden birinin merkez noktalarından biri kul-
rını ve kesişim noktalarından biri kullanılarak çeşitkenar lanılarak ikizkenar bir üçgen oluşturulabilir.
bir üçgen oluşturulabilir.

R P

A B
A B
R

Yukarıdaki şekilde A merkezli ve B merkezli birer çem-
Yukarıdaki şekilde A merkezli ve B merkezli birer çem- ber çizilmiştir. Bu çemberlerin yarıçap uzunlukları fark-
ber çizilmiştir. Bu çemberlerin yarıçap uzunlukları fark- lıdır. Bu iki çember P ve R noktalarında kesişmiştir. Be-
lıdır. Bu iki çember R noktasında kesişmiştir. Belirtilen lirtilen bu üç nokta doğru parçaları ile birleştirildiğinde
E K S P E R T
bu üç nokta doğru parçaları ile birleştirildiğinde ABR APR ikizkenar üçgeni oluşur.
çeşitkenar üçgeni oluşur.

Bilgi
Yarıçap uzunlukları farklı iki çemberden birinin merkez
Örnek 1
noktası diğerinin üzerindedir. Bu iki çemberin merkez
Aşağıda yarıçap uzunlukları 3 ve 2 birim olan iki çem- noktaları ve kesişim noktalarının biri kullanılarak ikizke-
berin iki noktada kesişmesi ile bir çember oluşturalım. nar bir üçgen oluşturulabilir.

P

C
A B

A B

Yukarıdaki şekilde A merkezli ve B merkezli birer çem-
ber çizilmiştir. Bu çemberlerin yarıçap uzunlukları fark-

lıdır. Bu iki çember P noktasında kesişmiştir. B noktası
|AC| = 3 birim, |BC| = 2 birimdir. |AB| = 4 birim olduğun- aynı zamanda A merkezli çemberin üzerindedir. Belirti-
dan ABC üçgeni bir çeşitkenar üçgendir. len bu üç nokta doğru parçaları ile birleştirildiğinde APB
ikizkenar üçgeni oluşur.

72 73
73
72
E K S P E R T EDU MATEMATİK